AP Physics 1: Kaldırma Kuvveti ve Newton Yasası

Kaldırma kuvveti, cisme etkiyen bütün kuvvetlerin toplamı değildir. Önce yer değiştiren sıvı hacmini ve sıvı yoğunluğunu belirleyin, sonra ağırlık, ip veya temas kuvvetlerini Newton'un ikinci yasasında toplayın. Bu AP Physics 1 rehberi, özgün blok ve terazi modelleriyle yüzme dengesini, ivme yönünü ve görünür ağırlığı ayırır.

Archimedes ilkesi net sıvı etkisini verir

College Board çerçevesinin 8.3 konusu kaldırma kuvvetini yer değiştiren sıvının ağırlığıyla ilişkilendirir. Durgun ve sabit yoğunluklu sıvı modelinde FB=ρsıvıgVbatan yukarı yönlü net sıvı kuvvetidir. V_batan sıvı içinde kalan hacimdir; kısmen yüzen cisimde toplam hacimle aynı olmak zorunda değildir.

Kaldırma kuvveti farklı yüzeylerdeki basınç kuvvetlerinin birleşik etkisidir. Serbest cisim diyagramında bu etkiyi F_B olarak kullanıyorsanız aynı yüzey kuvvetlerini bir kez daha ekleyerek iki kez saymayın. Sıvının cisme kuvvetini açıklamak ile cismin net dış kuvvetini hesaplamak farklı adımlardır.

Aşağıdaki örnekler resmî sınav soruları veya gerçek ölçüm raporları değildir. g=10 m/s², su yoğunluğu 1000 kg/m³ seçilmiştir. Modellerde hava kaldırması, yüzey gerilimi ve sürükleme ihmal edilir; ivme örneklerinde sıvı etkisini Archimedes kuvvetiyle temsil eden basitleştirilmiş modeli kullanıyoruz.

Tam batmış ağır blok: ivme ile hız yönü farklı olabilir

Kütlesi 8 kg, toplam hacmi 0,004 m³ olan blok suya tamamen batmış, kaba veya tabana temas etmiyor olsun. Yukarı pozitif seçelim. Kaldırma kuvveti 1000×10×0,004=40 N, ağırlık 80 N'dir. İp ve başka kuvvet yoksa net kuvvet 40−80=−40 N, ivme −40/8=−5 m/s² olur.

Bu sonuç yalnız “blok yukarı hareket ediyor” cümlesiyle değişmez. İlk anda yukarı hızı verilmişse aşağı ivme o andaki yukarı sürati azaltır; aşağı hızla gidiyorsa aşağı ivme sürati artırır. Hız yönünden doğrudan kaldırma kuvvetinin ağırlığı aştığını çıkarmayın. Bu model gerçek sıvının tüm dinamik etkilerini veya terminal sürati hesaplamaz.

Hafif blok yüzeye yaklaşınca batan hacim değişir

Aynı 0,004 m³ hacimde, bu kez 2 kg blok tamamen su altında olsun. İlk basitleştirilmiş modelde F_B=40 N ve ağırlık 20 N'dir; net kuvvet +20 N, ivme +10 m/s² olur. Blok yüzeye ulaşıp kısmen sudan çıkınca F_B aynı 40 N olarak kalmaz; batan hacim azalır.

Sakin yüzme dengesinde başka düşey kuvvet yoksa F_B=mg=20 N'dir. Gerekli batan hacim 20/(1000×10)=0,002 m³, yani toplamın yarısıdır. Kaldırma kuvveti sıfır değildir; sıfır olan net kuvvettir. Hacmin yarısının batması, her şeklin yüksekliğinin tam yarısının batması demek de değildir; şeklin hacim dağılımı önemlidir.

Yoğunluk oranı hangi koşulda batan oranı verir?

Homojen cismin ortalama yoğunluğu ρ_cisim=m/V_toplam olsun. Tek sabit yoğunluklu sıvıda, başka düşey kuvvet olmadan sakin yüzüyorsa Vbatan/Vtoplam=ρcisim/ρsıvı elde edilir. 2 kg örneğin yoğunluğu 500 kg/m³, suya oranı 1/2'dir.

İple aşağı çekilen, tabana oturan veya ivmelenen bir cisim için aynı denge eşitliğini otomatik kullanmayın. Ağır 8 kg örneğin yoğunluğu 2000 kg/m³'tür; suyla oranı 2, “hacmin iki katı batar” gibi fiziksel bir yüzme durumu vermez. Bunun yerine bu cismin yalnız su kaldırmasıyla kısmen yüzemeyeceğini gösterir.

Derinlik artışı kaldırmayı aynı oranda artırmaz

Rijit blok, sıkıştırılamaz ve aynı yoğunluklu sıvıda tamamen batmışken 1 m'den 3 m derinliğe taşınsın. Mutlak basınçlar artar; ancak aynı 0,004 m³ hacim ve aynı g ile Archimedes kuvveti iki konumda da 40 N'dir. Tam batmış hacim değişmemiştir.

Basınçların derinlikle artması ile tüm yüzeylerin kuvvet farkından oluşan kaldırmanın değişmesi aynı iddia değildir. Esnek hacim, değişken sıvı yoğunluğu veya yüzeye yaklaşırken kısmi batma varsa yeni koşulları inceleyin. Basınç referansını ve derinlik ilişkisini ayrı basınç rehberinde bulabilirsiniz.

Üstten ip, alttan ip ve temas farklıdır

Ağır 8 kg blok, su içinde tamamen batmış olarak üstten ip tarafından hareketsiz tutulsun. Yukarı F_B=40 N ve gerilme T, aşağı ağırlık 80 N vardır. T+40−80=0 eşitliği T=40 N verir. Havadaki ideal ip ölçümü 80 N iken sudaki 40 N'dir; kütle 8 kg olarak kalmıştır.

Hafif 2 kg bloğu tamamen su altında aynı şekilde yalnız yukarı çekebilen iple tutmak isteseydiniz T+40−20=0 negatif T verirdi. İdeal ip itmez; bu, seçilen destek modelinin uygun olmadığını gösterir. Blok tabana bağlı ip tarafından aşağı çekiliyorsa doğru denge 40−20−T=0 ve T=20 N olur. İpin konumunu okumadan gerilme okunu her zaman yukarı çizmek hatadır.

İki sıvıda yer değiştiren ağırlıkları ayrı toplayın

Özgün başka bir modelde 8 kg blok tamamen batmış olsun; 0,002 m³ hacmi yoğunluğu 800 kg/m³ yağda, 0,002 m³ hacmi 1000 kg/m³ suda bulunsun. Sıvılar karışmıyor, aynı g=10 m/s² geçerli ve ara yüzey gerilimi ihmal ediliyor olsun. Yer değiştiren sıvı ağırlıklarının toplamı 800×10×0,002+1000×10×0,002=36 N'dir.

Üstten ip hareketsiz tutuyorsa T=80−36=44 N bulunur. Bütün hacmi su yoğunluğuyla çarpmak 40 N kaldırma verir ve yağın katkısını yanlış büyütür. Bu basit katman modelinde toplam kuvvet hesabını her sıvının yer değiştiren hacmine göre yapıyoruz; ayrıntılı ara yüzey biçimi veya gerçek sıvı hareketi çözümü iddia etmiyoruz.

Terazi hangi sistemin kuvvetini ölçüyor?

Su dolu kap bir terazide olsun; ağır 8 kg blok, teraziden bağımsız bir dış destek üzerindeki ipten asılı olarak tamamen suya batırılsın. Blok kaba temas etmesin, su taşmasın ve durgun durumda olsun. Sıvı bloğa 40 N yukarı kaldırma uygularken blok sıvıya 40 N aşağı etki uygular. Kap terazisinin önceki duruma göre okuması 40 N artar.

Artış 80 N olmak zorunda değildir; kalan ağırlık dış ip desteği üzerinden taşınır. Kap ve bloğun birlikte yalnız aynı terazi tarafından desteklendiği başka bir düzende toplam yük farklı olur. Hangi desteğin ölçülen sisteme dahil olduğunu belirtmek, görünür ağırlıkla bütün düzenin yükünü birbirine karıştırmayı önler.

Kaldırmayı ölçümden çıkarma

Archimedes ilkesi ve görünür ağırlık ilişkisi hacim tahminine de yardım eder. Özgün bir statik ip ölçümünde havada 80 N, suda tamamen batmışken 40 N okunuyor olsun. Hava kaldırması ihmal edilince fark 40 N, yer değiştiren hacim 40/(1000×10)=0,004 m³, kütle 8 kg ve ortalama cisim yoğunluğu 8/0,004=2000 kg/m³'tür.

Bu hesap için cisim tamamen batmış, kaba temas etmiyor ve ip dengede olmalıdır. Ek taban kuvveti veya ivme varsa ölçüm farkını doğrudan kaldırma diye kullanmayın. Suda ölçülen 40 N'yi g'ye bölüp “gerçek kütle 4 kg oldu” sonucuna varmak, kuvvetin neyi ölçtüğünü karıştırır.

Newton cevabı bütün kuvvetleri içerir

Önce cisim veya kap gibi sistem sınırını seçin, sonra dış kuvvetlerin yönlerini belirtin. Kaldırma için sıvı yoğunluğunu ve gerçek batan hacmi, net kuvvet için diğer etkileri kullanın. Sürükleme verilmişse dengeye dahil edilir; sıvı içinde terminal hareketi yalnız mg=F_sürükleme diyerek kurmak kaldırmayı atlayabilir. Burada zorunlu Stokes hesabı veya ayrıntılı viskoz model öğretmiyoruz.

Güncel sınav açıklaması Mayıs 2027 için dört FRQ/95 dakika ve hibrit dijital uygulama belirtir; eski beş FRQ/90 dakika tablosunu kullanmayın. Her cümlenin sabit puanı veya her akışkan görevinin aynı süre şablonu yerine gerçek sorunun istenen çıktısını izleyin. Ders kapsamı AP Physics 1 kursu sayfasındadır.

Sıkça sorulan sorular