AP Physics 1: Serbest Cisim Diyagramı

Serbest cisim diyagramına, yalnız seçtiğiniz cisme çevrenin uyguladığı gerçek kuvvetleri koyun. Her okun hangi etkileşimden geldiğini ve yönünü belirtin; hız, ivme veya kuvvet bileşkesini yeni bir kuvvet gibi eklemeyin. Bu AP Physics 1 rehberi, özgün çekilen blok, iki araba ve asansör örnekleriyle diyagramdan denkleme geçişi gösterir.

Cismi ayırın, sonra etkileşimleri bulun

Önce inceleyeceğiniz cismi veya çok parçalı sistemi yazın. Ardından Dünya, temas yüzeyi, ip, yay veya başka bir cisimle etkileşimleri belirleyin. Ağırlık Dünya'nın çekiminden, normal temas yüzeyinden, gerilme ipten gelir. Bir okun adı kadar hangi cismin uyguladığı da önemlidir.

Güncel College Board AP Physics 1 çerçevesinin 2.2 konusu kuvvetlerin etkileşim olmasını ve serbest cisim diyagramının seçilmiş sistem üzerindeki çevre kuvvetlerini göstermesini ister. Buradaki modeller özgündür; belirli bir sınav sorusunun çizimi veya bütün sorulara uygulanacak sabit puan kalıbı değildir.

Öteleme hareketini incelerken cismi bir nokta veya kutuyla temsil ederek kuvvet oklarını gösterebilirsiniz. Dönme hesabında kuvvetin gerçek uygulama noktası ve tork kolu da önem kazanır. Kuvvetleri tek noktada toplayan öteleme şemasından doğrudan bütün tork bilgisi çıkarmayın.

Özgün çekilen blok: normal kuvvet neden mg değil?

2,0 kg'lık blok yatay, sürtünmesiz bir yüzeyde sağa ve yukarı eğik 10 N kuvvetle çekilsin. Kuvvetin yatayla açısı için cosθ = 0,60 ve sinθ = 0,80 verilsin; g = 10 m/s² kullanılsın. Blok yüzeyden ayrılmasın ve düşey ivmesi sıfır olsun. Aşağıdaki tablo, blok üzerindeki üç gerçek kuvveti gösterir.

Çekmenin bileşenleri Fx = 6 N, Fy = 8 N'dur. Düşey denge N + 8 − 20 = 0 verdiğinden N = 12 N bulunur. Normal kuvvet mg'ye eşit değildir; çekmenin yukarı bileşeni yüzeyin taşıdığı yükü azaltır. Yatay denklem 6 = 2ax, dolayısıyla ax = 3,0 m/s²'dir.

Şemada çekme okunu gösterip denklemi bileşenlerle kurabilirsiniz. Aynı 10 N çekmeyi, onun 6 N ve 8 N bileşenleriyle birlikte üç ayrı fiziksel kuvvet gibi toplamayın. Bileşenler aynı okun hesapta kullanılan parçalarıdır. Ayrıca sağa hareketi açıklamak için “hareket kuvveti” veya “ma kuvveti” eklenmez; ma, gerçek kuvvetler toplamının sonucudur.

Sürtünme eklendiğinde gereken değerle sınırı ayırın

Aynı çekme ve kütle bu kez pürüzlü yatay yüzeyde olsun; blok başlangıçta durgun olsun. Düşey koşullar aynı kaldığı için N yine 12 N'dur. Blok durgun kalabiliyorsa yatay denge için statik sürtünme sola 6 N olmalıdır. Katsayı μs = 0,60 verildiğinde üst sınır μsN = 7,20 N'dur; gereken 6 N bu sınırın altında olduğundan denge mümkündür.

Katsayı μs = 0,40 olsaydı üst sınır 4,80 N olur, 6 N çekme bileşenini dengeleyemezdi. Blok kaymaya başlarsa kinetik sürtünme bilgisiyle yeni model kurulur. Verilmeyen kinetik katsayı yerine statik katsayıyı kullanarak kesin kayma ivmesi üretmeyin.

Çekme aynı büyüklükte sağa ve aşağı uygulanırsa düşey bileşen 8 N aşağı olur; N − 8 − 20 = 0'dan normal 28 N'ye çıkar. Aynı yatay bileşene rağmen sürtünme üst sınırı değişebilir. “Aynı 10 N kuvvet” demek, yüzey temasının aynı kaldığı anlamına gelmez.

İki araba: tek cisim ile birleşik sistemin şeması farklıdır

Yatay sürtünmesiz yüzeyde birbirine temas eden A ve B arabalarının kütleleri 2 ve 3 kg olsun. A'ya sağa 10 N dış kuvvet uygulansın; A, B'yi itsin. İki arabalık sistem için yatay dış kuvvet 10 N, toplam kütle 5 kg olduğundan ivme sağa 2,0 m/s² olur. Birleşik sistem şemasına arabaların birbirine uyguladığı iç kuvvetleri dış oklar gibi eklemeyin.

Yalnız B'yi seçersek onu sağa ivmelendiren kuvvet A'nın temas kuvvetidir: FAB = (3)(2) = 6 N. Yalnız A için sağa 10 N dış çekme ve sola B'nin 6 N teması vardır; 10 − 6 = (2)(2) eşitliği sağlanır. Temas kuvvetinin iki yönlü çifti farklı cisimlerin diyagramlarında bulunur, aynı diyagramda birbirini götüren iki ok değildir.

Düşey ağırlık ve normal kuvvetler her arabada ayrıca vardır; yatay hareket denklemine girmezler. Bunların düşeyde dengelenmesi yatay kuvvetlerin de dengede olduğu anlamına gelmez. Sistem sınırının merkez hareketine etkisi kütle merkezi ve sistem rehberinde açıklanır.

Asansör örneğinde hareket yönü ile ivmeyi ayırın

2 kg'lık cisim asansör tabanında dursun. Tabanın yukarı uyguladığı normal N, Dünya'nın aşağı ağırlığı 20 N olsun. Asansörün yukarı ivmesi 2 m/s² ise N − 20 = (2)(2), yani N = 24 N olur. Aşağı ivmesi 2 m/s² olduğunda N − 20 = −4, dolayısıyla N = 16 N bulunur.

Asansör aşağı doğru sabit hızla gidiyorsa ivme sıfırdır ve N = 20 N olur. Bu nedenle “aşağı gidiyor, normal azalır” cümlesi tek başına doğru değildir. Serbest düşüş idealinde tabanla bağıl temas kuvveti sıfır olabilir; normal kuvvetin yönünü ters çevirip tabanın cismi çektiği bir çözüm üretmeyin.

Eksenleri değiştirmek fiziksel kuvvetleri değiştirmez

Özgün sürtünmesiz 30° eğimde 2 kg'lık bloğun ağırlığı yine düşey aşağı 20 N'dur. Eksenlerden biri eğim boyunca, diğeri yüzeye dik seçildiğinde ağırlığın bileşenleri 10 N eğim aşağı ve 10√3 N yüzeye doğru çıkar. Normal 10√3 N, eğim boyunca ivme 10/2 = 5,0 m/s² olur.

Ağırlık hâlâ tek kuvvettir. Sınavdaki serbest cisim diyagramında ağırlığı tek gerçek kuvvet oku olarak gösterin; bileşen hesabını ayrı bir eksen çiziminde veya denklemlerde yapın. Aynı yöndeki ayrı kuvvet oklarını üst üste değil, yan yana çizin. Ağırlığı ve bileşenlerini toplamda bağımsız kuvvetler gibi saymayın. Başka bir eğik çekme veya temas eklenirse normal kuvvetin aynı kalacağını varsaymadan yüzeye dik denklemi yeniden kurun.

Son kontrolde her okun kaynağını, seçilen cisme uygulanıp uygulanmadığını ve bileşenlerin iki kez sayılmadığını gözden geçirin. Hız ve ivme oklarını kuvvet diyagramından ayrı etiketleyin. Öğretmenle çözüm geliştirmek için AP Physics 1 kursu ve özel ders programını inceleyebilirsiniz.

Sıkça sorulan sorular