AP Physics 1: Newton’ın Birinci Yasası

Newton'ın birinci yasasında net dış kuvvet sıfırsa, eylemsiz bir referans çerçevesinde cismin hız vektörü sabit kalır. Cisim durabilir veya düzgün doğrusal hareket edebilir. Bu AP Physics 1 rehberi, özgün kutu, ip ve asansör örnekleriyle dengelenmiş kuvvetleri, sabit sürat ayrımını ve referans çerçevesini açıklığa kavuşturur.

Hız sabit kalır: sıfır olmak zorunda değildir

Sürtünmesi ihmal edilen yatay bir zeminde 2,0 m/s sağa giden bir kutuyu düşünün. Ağırlık ve normal kuvvet düşeyde dengeleniyor, yatayda kuvvet yok. Kutunun ivmesi sıfırdır; aynı hızla sağa gitmeye devam eder. Hareketi sürdüren ayrı bir “hız kuvveti” çizilmez. Aynı kutu başlangıçta duruyorsa, bu koşullarda durgun kalır.

Net kuvvet vektörel toplamdır. Birden fazla kuvvetin bulunması net kuvvetin mutlaka sıfırdan farklı olduğu anlamına gelmez. Tersine, kuvvetler yalnız bir eksende dengelenebilir: yatay net kuvvet sıfırsa yatay hız sabit kalırken düşey yöndeki net kuvvet düşey hızı değiştirebilir. “İvme sıfır” derken bütün bileşenleri mi, yalnız bir yönü mü kastettiğinizi belirtin.

Sabit sürat, hız vektörünün sabit olduğunu göstermez. Yarıçapı 2,0 m olan çemberde 4,0 m/s sabit süratle hareket eden 0,50 kg noktasal cismin merkezcil ivme büyüklüğü v²/r = 8,0 m/s² ve net kuvvet büyüklüğü 4,0 N'dir. Hızın yönü değişir. Birinci yasanın sıfır net kuvvet koşulu bu harekette sağlanmaz; doğa yasası değişmiş değildir.

Serbest cisim diyagramı: gerçek kuvvetler ve ok yönü

Önce tek bir cisim veya belirli bir sistem seçin. Diyagramında yalnız ona etkiyen dış kuvvetleri gösterin; seçilen cismin başka cisme uyguladığı kuvveti aynı diyagrama eklemeyin. Her kuvvet oku cismi temsil eden noktadan başlamalı ve kuvvet yönüne doğru uzanmalıdır. Noktaya doğru gelen ok, kuvvetin gerçek yönünü ters gösterebilir.

Aynı yöndeki iki kuvveti ayrı, yan yana oklarla etiketleyin. Ağırlığı çizdikten sonra bileşenlerini ek gerçek kuvvetler gibi tekrar çizmek yerine, bileşen hesabını ayrı denklemler veya yardımcı çizimde yapın. Net kuvvet, mevcut kuvvetlerin toplamıdır; diyagrama bağımsız bir ek etkileşim olarak eklenmez. Net kuvvet sıfırsa bunu denkleminizde açıkça söyleyebilirsiniz.

Güncel College Board ders çerçevesinin 2.2 başlığı bu ok gösterimini, 2.4 başlığı net kuvvet ve eylemsiz çerçeve ilişkisini içerir. Her soruda aynı diyagramın veya aynı cümle sayısının otomatik puan kazandırdığı söylenemez; sorunun istediği gösterimi doğru modele bağlayın.

Özgün yatay kutu: sürtünme varken sabit hız

4,0 kg kutu yatay zeminde sağa 2,0 m/s sabit hızla kayıyor. g = 10 m/s², kinetik sürtünme katsayısı μ_k = 0,30 ve uygulanan kuvvet yatay olsun. Düşey ivme sıfır olduğundan N = mg = 40 N'dir. Sürtünme sola, f_k = μ_kN = 12 N olur.

Yatay net kuvveti sıfır yapmak için uygulanan kuvvet sağa 12 N olmalıdır. Bu eşit büyüklükteki iki kuvvet aynı kutuya etki eder ve yatayda dengelenir. Kutunun zemine uyguladığı sürtünme kuvveti bu kutu diyagramında bulunmaz; o, farklı cisme etkiyen üçüncü yasa eşidir.

Çekme kuvveti kaldırılırsa, kutu hâlâ sağa kaydığı sürece f_k sola 12 N ve a = −3,0 m/s² olur. Başlangıç sürati 2,0 m/s ise 2/3 s sonra durur ve o ana kadar 2/3 m yol alır. Sonrasında sürtünme yönünü aynı tutup kutuyu kendi kendine sola hızlandırmayın. Başka yatay etki yoksa durduğunda yatay sürtünme gerekmeyebilir. Bu geçiş, sabit hızın kuvvetlerin varlığını veya yokluğunu tek başına göstermediğini anlatır.

Eğik çekme: normal kuvvet her zaman mg değildir

5,0 kg kutu, yatayla 30° yapan 20 N yukarı-sağa çekme kuvveti altında yatay zeminde sabit hızla kayıyor olsun. g = 10 m/s² alalım. Çekmenin düşey bileşeni 10 N, yatay bileşeni 10√3 N'dir. Düşey denge N + 10 − 50 = 0 verdiğinden N = 40 N bulunur.

Yatay denge için sürtünme 10√3 N ≈ 17,3 N olmalıdır. Bu durumla uyumlu kinetik sürtünme katsayısı μ_k = 10√3/40 = √3/4 ≈ 0,433'tür. N'yi doğrudan 50 N yazmak, çekme kuvvetinin düşey katkısını atlar. Bu katsayı öğretim için oluşturulan modelden çıkarılmıştır; gerçek bir malzemenin ölçülmüş değeri olarak sunulmaz.

Durgun kutu: statik sürtünmenin sınırı ile değeri

3,0 kg kutuya yatay 6,0 N kuvvet uygulanıyor; kutu duruyor. g = 10 m/s² ve μ_s = 0,40 olduğunda N = 30 N ve statik sürtünmenin üst sınırı 12 N'dir. Gerçek statik sürtünme ise 6,0 N olup çekmeyi dengeler. f_s ≤ μ_sN eşitsizliğini, her durumda f_s = μ_sN sanmayın.

Aynı yatay modelde uygulanan kuvvet 15 N olursa, 12 N üst sınırı bu durgun dengeyi sağlayamaz. Kayma başladıktan sonraki ivmeyi bulmak için kinetik sürtünme bilgisi ayrıca gerekir. Statik katsayıyı doğrudan kinetik katsayı yerine kullanmayın. Denge denklemi hem bir sonuç hem de hangi durumun mümkün olduğunu test eden bir koşuldur.

İki eğik ip: açının hangi eksenden ölçüldüğünü söyleyin

Durgun 6,0 kg noktasal yük iki ideal iple tutuluyor. Sol ip yukarı-sola yatayla 30°, sağ ip yukarı-sağa yatayla 60° yapıyor. g = 10 m/s² olsun. Yatay denge T_solcos30° = T_sağcos60°, düşey denge T_solsin30° + T_sağsin60° = 60 N'dir.

İlk denklemden T_sağ = √3T_sol bulunur. İkinciye yerleştirince 2T_sol = 60 N olur: T_sol = 30 N, T_sağ = 30√3 N ≈ 52,0 N. İki yatay bileşen 15√3 N ile dengelenir; düşey bileşenler 15 N ve 45 N toplanıp ağırlığı karşılar. Açıyı düşeyden ölçseydik sinüs ve kosinüs rolleri değişirdi.

Asansör ve referans çerçevesi: hızın yönü yeterli değildir

4,0 kg cisim, sabit 2,0 m/s hızla yukarı veya sabit 3,0 m/s hızla aşağı giden asansörde zeminde duruyorsa, yer çerçevesinde ivmesi sıfırdır. g = 10 m/s² ile normal kuvvet her iki durumda 40 N olur. Yukarı gitmek, normal kuvveti kendiliğinden artırmaz; aşağı gitmek kendiliğinden azaltmaz.

Asansör yukarı hareket ederken a = −2,0 m/s² ile yavaşlıyorsa N − 40 = 4(−2) ve N = 32 N olur. Asansörün anlık hızının sıfır olduğu bir anda da ivmesi sıfır olmayabilir. Anlık duruşla durgun dengeyi karıştırmayın. İvmeli durumların daha ayrıntılı çözümü için Newton ikinci yasa rehberini kullanabilirsiniz.

Eylemsiz çerçeve, birinci yasanın geçerli olduğu referans çerçevesidir. Bir eylemsiz çerçeveye göre sabit hızla ve dönmeden hareket eden başka çerçeve de eylemsiz kabul edilir. “Araba yavaş gidiyor” demek yeterli değildir; yavaş giderken hızlanabilir veya dönebilir. Kısa, yerel deneylerde yeryüzüne bağlı laboratuvarı yaklaşık eylemsiz almak uygun bir model olabilir.

Özgün örnekte yatay sürtünmesiz masadaki kutu yer çerçevesinde yatay net kuvvet olmadan ilerlerken, masayı taşıyan araç sağa 2,0 m/s² ivmelensin. Kutuya araçla aynı yatay ivmeyi verecek etkileşim yoksa araçtan bakıldığında kutu sola doğru göreli ivmelenir. Bu görünümü kutu üzerinde gerçek bir sola kuvvet var diye yorumlamayın; yer çerçevesinde kuvvetleri inceleyin. Burada ivmeli çerçeveler için ek kuvvetlerle hesap yöntemi zorunlu tutulmuyor.

Sıkça sorulan sorular