AP Physics 1: Newton’ın Üçüncü Yasası

Newton'ın üçüncü yasası, aynı etkileşimde iki cismin birbirine eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvet uyguladığını söyler. Bu kuvvetler farklı cisimlere etki eder; tek cismin kuvvet toplamında birbirini götürmez. Bu AP Physics 1 rehberi, özgün kitap, araba ve patenci örnekleriyle kuvvet çiftini, ayrı diyagramları ve sistem sınırını kurar.

İki isimle yazın: kim, kime kuvvet uyguluyor?

A'nın B'ye uyguladığı kuvveti F_A→B, B'nin A'ya uyguladığını F_B→A olarak yazalım. F_A→B = −F_B→A aynı anda geçerlidir. Kütlelerin, hızların veya ivmelerin eşit olması gerekmez. “Etki önce olur, tepki daha sonra oluşur” diye bir zaman sırası kurulmaz.

Eşit kuvvetler eşit ivme demek değildir. Yatay doğrultuda başka dış kuvvetleri ihmal edilen, 3,0 kg ve 12 kg iki cisim bir anda birbirine 24 N kuvvet uygulasın. Hafif cismin bu yöndeki ivme büyüklüğü 8,0 m/s², ağırınki 2,0 m/s² olur ve yönleri zıttır. Kuvvet eşitliğini, her cismin ayrı Newton ikinci yasa denklemiyle ilişkilendiriyoruz.

Özgün kitap modeli: ağırlık ile normal neden çift değildir?

Kütlesi 2,0 kg olan kitap yatay masada duruyor; g = 10 m/s² ve başka düşey kuvvet yok. Dünya'nın kitaba uyguladığı yerçekimi aşağı 20 N, masanın kitaba uyguladığı normal yukarı 20 N olur. Bu iki kuvvet aynı kitap üzerinde dengelenir. Büyüklükleri eşit olsa da birbirinin üçüncü yasa eşi değildir.

Yerçekimi çiftinin diğer üyesi kitabın Dünya'ya uyguladığı yerçekimi kuvvetidir; Dünya üzerinde bulunur. Normal çiftinin diğer üyesi kitabın masaya uyguladığı aşağı temas kuvvetidir; masa üzerinde bulunur. Üç etkileşen cismi ayırmadan yalnız “aşağı kuvvetin tepkisi yukarı kuvvet” demek yanlıştır.

Kitaba ayrıca sağa 6,0 N yatay kuvvet uygulandığını düşünün; kitap duruyor ve statik sürtünme sınırı yeterli olsun. Masanın kitaba uyguladığı sürtünme sola 6,0 N ise kitabın masaya uyguladığı sürtünme sağa 6,0 N'dir. Bu kuvvetin eşi, kitaba aynı yönde başka bir kuvvet değil, karşı cisme uygulanan aynı sürtünme etkileşimidir.

Serbest cisim diyagramlarını ayrı tutun

Kitap diyagramında yalnız kitaba etkiyen kuvvetler; masa diyagramında yalnız masaya etkiyen kuvvetler yer alır. Üçüncü yasa eşini kitap diyagramına ekleyip ağırlık veya normali iki kez saymayın. Oklar cismi temsil eden noktadan başlayıp gerçek kuvvet yönünde uzansın. Aynı yöndeki kuvvetleri yan yana ve ayrı etiketleyin.

Çifti bulmak için şu iki soruyu sorun: Bu kuvveti hangi cisim uyguluyor? Kuvvet hangi cisim üzerinde? Ardından iki ismi ters çevirin; etkileşim türü aynı kalır, kuvvet yönü ters döner. Bu yöntemi ağırlık, normal, sürtünme ve ip temasında ayrı deneyin. Bir “hız kuvveti” ya da “atalet kuvveti”ni gerçek etkileşim gibi eklemek çift bulmayı da bozar.

İki araba: sistem büyüyünce iç kuvvet nasıl kaybolur?

Yatay, sürtünmesi ihmal edilen zeminde birbirine temas eden 2,0 kg A ve 3,0 kg B arabaları olsun. A solda, B sağda; A'ya dışarıdan sağa 20 N uygulanıyor. Temas korunuyor. Birleşik A+B sistemi için dış yatay kuvvet 20 N, toplam kütle 5,0 kg olduğundan ortak ivme 4,0 m/s²'dir.

B'yi tek başına seçince yatayda yalnız A'nın teması bulunur: F_A→B = 3(4) = 12 N sağa. Eşi F_B→A = 12 N sola, A üzerinde bulunur. A'nın denkleminde 20 − 12 = 2(4), B'nin denkleminde 12 = 3(4) yazılır. Aynı anda eşit büyüklükte temas kuvvetleri ve aynı yönde ortak ivme vardır; her cismin net kuvveti üçüncü yasa çiftinin tek üyesiyle sınırlı değildir.

İki denklemi topladığımızda iç temas kuvvetleri +12 ve −12 olarak götürülür. Bu, farklı cisimleri tek bir sistem içine almamızdan kaynaklanır; B'nin tek diyagramında iki kuvvetin götürülmesi değildir. Dış 20 N ise sistemi hâlâ ivmelendirir. İç kuvvetlerin toplamının sıfır olması sistemin bütün parçalarının duracağı anlamına gelmez.

Başka bir deneyde kuvveti sağdaki B'ye sola 20 N uygularsak ortak ivme sola 4,0 m/s² olur. A'yı bu yönde ivmelendiren temas 2(4) = 8,0 N'dir; eş temas da 8,0 N'dir. Önceki 12 N yerine 8 N bulunması üçüncü yasayı bozmaz. Her deneyde kendi çiftinin üyeleri eşittir; dış kuvvetin hangi cisme uygulandığı temas büyüklüğünü değiştirebilir.

Patenciler: iç kuvvet, ayrı hareket ve sabit kütle merkezi

Özgün ideal modelde 40 kg A ve 60 kg B, yatay sürtünmesi ihmal edilen düzlemde başlangıçta duruyor. Birbirlerini iterek A sola, B sağa hareket ediyor; sistemin dış yatay itmesi yok. İtme boyunca iç kuvvetlerin eşitliği, yatay itmelerin de eşit büyüklükte ve zıt işaretli olmasını sağlar.

A'nın son hızı −3,0 m/s verilirse momentumu −120 kg·m/s olur. B'nin momentumu +120 kg·m/s, son hızı +2,0 m/s bulunur. Toplam momentum ve kütle merkezinin hızı sıfırdır, fakat iki patenci de hareketlidir. İç kuvvetler parçaların hareketini değiştirebilirken sistemin kütle merkezini yatayda ivmelendirmez.

İtiş sırasında bir anda iç kuvvet 80 N ise A'nın ivmesi −2,0 m/s², B'ninki +4/3 m/s²'dir. Kütleyle ağırlıklandırılmış toplam 40(−2) + 60(4/3) = 0'dır. Bu anlık değer, bütün itişte kuvvetin sabit veya belirli sürede sürdüğü iddiası değildir; son hız ile anlık ivmeyi farklı bilgiler olarak kullanıyoruz.

Çarpışma ve ip: aynı çift, farklı fiziksel koşullar

Ağır araç ile hafif aracın çarpışmasında karşılıklı temas kuvvetlerinin anlık büyüklükleri eşittir. Kütle, net ivme, şekil değişimi veya hasar eşit olmak zorunda değildir. Aynı süre boyunca bu çiftin itmeleri eşit büyüklükte ve zıt işaretlidir. Bir aracın diğerinden daha ağır olması, üçüncü yasa eşinin daha büyük olduğu anlamına gelmez.

İpin bir cisme uyguladığı gerilme kuvvetinin eşi cismin ipe uyguladığı kuvvettir. “İpin iki ucundaki gerilmeler her modelde eşittir” açıklamasını doğrudan üçüncü yasadan çıkarmayın. İdeal, kütlesi ihmal edilen ve uzamayan ipte uygun koşullarda aynı gerilme kullanılır. Kütlesi olan asılı zincirde üst bölgenin gerilmesi daha büyük olabilir; bu, farklı kesitlerdeki farklı etkileşimleri karşılaştırır ve üçüncü yasaya aykırı değildir.

Güncel College Board ders çerçevesi 2.3, eş kuvvetleri ve iç etkileşimlerin kütle merkeziyle ilişkisini içerir. Kütlesi olan ip veya zincirde gerilmeyi nitel açıklamayla sınırlar; burada zincirin ayrıntılı sayısal dağılımını zorunlu sınav hesabı gibi sunmuyoruz. Uzaktan etkileşim örnekleri AP Physics 1 için yerçekimiyle sınırlıdır.

Cevapta hangi farkı görünür kılmalı?

Çift sorusunda iki cismi, kuvveti uygulayanı ve kuvvetin etkidiği cismi açıkça adlandırın. Net kuvvet sorusunda yalnız seçtiğiniz cismin kuvvetlerini toplayın. Sistem sorusunda hangi etkileşimlerin içeride kaldığını söyleyin. Belli anahtar kelimeleri veya sabit bir cümle sayısını her soruda puan garantisi gibi kullanmayın; açıklama verilen fiziksel duruma dayanmalıdır.

Aynı cisimde dengelenmiş kuvvetler için Newton birinci yasa rehberini, her cismin ivmesini bulmak için Newton ikinci yasa rehberini kullanabilirsiniz. Bu üç bakış açısı birbirinin yerini almaz; aynı modeli farklı sorularla çözmeye yardım eder.

Sıkça sorulan sorular